A Matemática e a Segurança

[Júlio Santos]

A primeira impressão recolhida do título deste pequeno artigo de opinião é a de que não será possível estabelecer uma relação entre estas duas realidades, aparentemente tão distantes.
Mas este distanciamento é aparente e a relação entre a Matemática e a Segurança é bem real, baseando-se em laços muito fortes e estendo em constante evolução. Neste documento procurei utilizar uma linguagem simples evitando a hermeticidade da linguagem matemática, tal como evitei a utilização de formulários e descrições mais ou menos imperceptíveis de metodologias e algoritmos, tentando não tornar a prosa num texto monótono e indecifrável para a maioria dos leitores.
Procuremos então áreas da segurança onde a Matemática se faz sentir.
Dos sistemas de informação com que somos confrontados diariamente, existe pelos menos um que faz parte do nosso quotidiano: a utilização dos meios automáticos de pagamento. Os cartões de débito que utilizamos possuem um código de segurança inicial que é fornecido, no momento da sua produção, por um computador que utiliza um algoritmo de geração de números pseudo-aleatórios, isto é, números que são criados sem uma regra aparente e que vulgarmente são conhecidos como números criados ao acaso.
O nome de pseudo-aleatório, surge do seu processo de criação, que não é feito ao acaso, mas antes produzido por um algoritmo matemático que gera números com base num padrão dificilmente reprodutível.
O mesmo se passa com a utilização dos sistemas de banco electrónico, onde, com o objectivo de majorar a segurança das transacções, o cliente utiliza códigos de segurança baseados em chaves de números geradas de forma pseudo-aleatória.
Ainda no domínio dos sistemas de informação, um dos factores críticos na comunicação de dados entre países, embaixadas, forças armadas, empresas financeiras, etc., é a segurança associada a essas transmissões. Esta segurança deve garantir a confidencialidade, a integridade, a autenticação e o não repúdio dos dados transmitidos. Para tal, a criptografia (ramo da Matemática) produz métodos e algoritmos que visam a segurança das mensagens a transmitir e a receber. De entre estes algoritmos destacam-se os baseados em sequências aleatórias de algarismos e os que assentam na utilização de uma chave pública. De uma forma simplista os algoritmos das sequências aleatórias, baralham a mensagem a transmitir através da utilização de uma chave que mais não é que uma sequência de números pseudo-aleatórios. Os de chave pública, assentam na utilização de um par de algoritmos, a cifra, que transforma a mensagem a transmitir, denominada de texto plano, numa sequência de caracteres inteligíveis, denominadas de texto cifrado, mediante a utilização de chaves que assentam, muitas vezes, em números primos de forma a aumentar a segurança.
Mas não é só no domínio da segurança dos sistemas de informação que a influência da Matemática se faz sentir.
Um dos factores primordiais para a segurança de bens e pessoas, através da determinação antecipada de riscos associados a tempestades, inundações, vagas de calor, etc, são as previsões meteorológicas. Um dos instrumentos essenciais para a previsão a curto, médio e/ou longo prazo dos valores das variáveis atmosféricas (temperatura, pressão atmosférica, vento, precipitação, etc.) são os processos estocásticos.
Estes métodos, cujo nome se deve à aleatoriedade dos fenómenos em estudo, apoiam-se em valores passados destas variáveis, das suas interrelações, e de fenómenos que lhes estão directa ou indirectamente associados, para, com determinado grau de certeza, prever os valores futuros e ajudar a prevenir catástrofes.
Também no flagelo dos incêndios que tanto atormenta o nosso país, a Matemática tem uma palavra a dizer através de metodologias que ajudam os bombeiros a simular, de acordo com as características do terreno, do material combustível e da tipologia do fogo, o comportamento futuro do mesmo, antecipando as manobras que podem ser efectuadas.
Visitem: http://illuminations.nctm.org/ActivityDe...spx?ID=143
Estes métodos de simulação, são potentes instrumentos de imitação do comportamento de sistemas dinâmicos complexos, para os quais não existe uma descrição analítica, face, não só à sua complexidade, mas também à sua aleatoriedade.
Destas poucas ilustrações poder-se-á verificar da grande utilidade que a Matemática traz, também, ao domínio da segurança de bens, pessoas e informação.
Nota do Editor da página
Este nosso convidado voltará, oportunamente a este tema de uma forma mais aprofundada.